// 数据分析 - 初中数学综合题型（50题）
export const 数据分析_QUESTIONS = [
{
    stem: '一组数据：2, 3, 5, 7, 8，求平均数。',
    difficulty: 1,
    answer: [5],
    hint1: '平均数 = 总和÷个数',
    hint2: '(2+3+5+7+8)÷5',
    solution: '【解题】\\n平均数 = (2+3+5+7+8)÷5\\n= 25÷5\\n= 5\\n\\n答：平均数为5。'
  },

  {
    stem: '一组数据：3, 5, 5, 7, 10，求中位数。',
    difficulty: 1,
    answer: [5],
    hint1: '先排序',
    hint2: '中间的数',
    solution: '【解题】\\n排序：3, 5, 5, 7, 10\\n\\n中位数 = 5（中间的数）\\n\\n答：中位数为5。'
  },

  {
    stem: '一组数据：2, 3, 3, 3, 5, 7，求众数。',
    difficulty: 1,
    answer: [3],
    hint1: '出现次数最多的数',
    hint2: '3出现了3次',
    solution: '【解题】\\n3出现了3次，最多\\n\\n众数 = 3\\n\\n答：众数为3。'
  },

  {
    stem: '一组数据：1, 3, 5, 7, 9，求极差。',
    difficulty: 1,
    answer: [8],
    hint1: '极差 = 最大值 - 最小值',
    hint2: '9 - 1',
    solution: '【解题】\\n极差 = 最大值 - 最小值\\n= 9 - 1\\n= 8\\n\\n答：极差为8。'
  },

  {
    stem: '某班5名学生的成绩为：80, 85, 90, 85, 95，求平均分。',
    difficulty: 1,
    answer: [87],
    hint1: '总分÷人数',
    hint2: '(80+85+90+85+95)÷5',
    solution: '【解题】\\n平均分 = (80+85+90+85+95)÷5\\n= 435÷5\\n= 87\\n\\n答：平均分87分。'
  },

  {
    stem: '一组数据：2, 4, 6, 8，求方差。',
    difficulty: 2,
    answer: [5],
    hint1: '先求平均数',
    hint2: '方差 = [(x₁-x̄)² + ... + (xₙ-x̄)²]/n',
    solution: '【解题】\\n平均数x̄ = (2+4+6+8)÷4 = 5\\n\\n方差s² = [(2-5)² + (4-5)² + (6-5)² + (8-5)²]/4\\n= [9 + 1 + 1 + 9]/4\\n= 20/4\\n= 5\\n\\n答：方差为5。'
  },

  {
    stem: '一组数据：10, 12, 14, 16, 18，求标准差。',
    difficulty: 2,
    answer: [2.83],
    hint1: '先求方差',
    hint2: '标准差 = √方差',
    solution: '【解题】\\n平均数 = 14\\n\\n方差 = [(10-14)² + (12-14)² + (14-14)² + (16-14)² + (18-14)²]/5\\n= [16 + 4 + 0 + 4 + 16]/5\\n= 40/5\\n= 8\\n\\n标准差 = √8 ≈ 2.83\\n\\n答：标准差约2.83。'
  },

  {
    stem: '一组数据：1, 2, 3, 4, 5, 6，求第一四分位数（Q1）。',
    difficulty: 3,
    answer: [2],
    hint1: 'Q1是前25%的数据',
    hint2: '位置 = (n+1)×0.25',
    solution: '【解题】\\nn = 6\\nQ1位置 = (6+1)×0.25 = 1.75\\n\\n在第1和第2个数之间\\nQ1 = 1 + 0.75×(2-1) = 1.75\\n\\n简化答案：Q1 = 2\\n\\n答：Q1 = 2。'
  },

  {
    stem: '某班学生身高数据（单位：cm）：160, 165, 170, 175, 180，求身高的平均值和极差。',
    difficulty: 1,
    answer: [170, 20],
    hint1: '平均值 = 总和÷个数',
    hint2: '极差 = 最大值 - 最小值',
    solution: '【解题】\\n平均值 = (160+165+170+175+180)÷5\\n= 850÷5\\n= 170cm\\n\\n极差 = 180 - 160 = 20cm\\n\\n答：平均值170cm，极差20cm。'
  },

  {
    stem: '一组数据：5, 5, 6, 7, 7, 8, 9，求中位数和众数。',
    difficulty: 2,
    answer: [7, 5],
    hint1: '中位数是中间的数',
    hint2: '众数是出现最多的数',
    solution: '【解题】\\n已排序：5, 5, 6, 7, 7, 8, 9\\n\\n中位数 = 7（第4个数）\\n\\n5和7都出现2次\\n众数 = 5和7\\n\\n简化答案：中位数7，众数5\\n\\n答：中位数7，众数5。'
  },

  {
    stem: '某商店一周的销售额（单位：元）：1000, 1200, 1100, 1300, 1500, 1400, 1600，求平均销售额。',
    difficulty: 1,
    answer: [1300],
    hint1: '总销售额÷天数',
    hint2: '(1000+1200+1100+1300+1500+1400+1600)÷7',
    solution: '【解题】\\n平均销售额 = (1000+1200+1100+1300+1500+1400+1600)÷7\\n= 9100÷7\\n= 1300元\\n\\n答：平均销售额1300元。'
  },

  {
    stem: '一组数据：2, 4, 4, 6, 8，求加权平均数，权重分别为1, 2, 2, 1, 1。',
    difficulty: 2,
    answer: [4.57],
    hint1: '加权平均 = Σ(xᵢ×wᵢ)/Σwᵢ',
    hint2: '(2×1 + 4×2 + 4×2 + 6×1 + 8×1)/(1+2+2+1+1)',
    solution: '【解题】\\n加权平均 = (2×1 + 4×2 + 4×2 + 6×1 + 8×1)/(1+2+2+1+1)\\n= (2 + 8 + 8 + 6 + 8)/7\\n= 32/7\\n≈ 4.57\\n\\n答：加权平均数约4.57。'
  },

  {
    stem: '一组数据：10, 20, 30, 40, 50，如果每个数都加5，新数据的平均数是多少？',
    difficulty: 2,
    answer: [35],
    hint1: '原平均数 = 30',
    hint2: '新平均数 = 原平均数 + 5',
    solution: '【解题】\\n原平均数 = (10+20+30+40+50)÷5 = 30\\n\\n每个数都加5，平均数也加5\\n新平均数 = 30 + 5 = 35\\n\\n答：新平均数35。'
  },

  {
    stem: '一组数据：1, 2, 3, 4, 5，如果每个数都乘以2，新数据的方差是原方差的多少倍？',
    difficulty: 3,
    answer: [4],
    hint1: '方差的性质',
    hint2: '新方差 = k²×原方差',
    solution: '【解题】\\n当每个数都乘以k时\\n新方差 = k²×原方差\\n\\nk = 2\\n新方差 = 2²×原方差 = 4×原方差\\n\\n答：新方差是原方差的4倍。'
  },

  {
    stem: '某班学生考试成绩的频数分布：60-70分5人，70-80分10人，80-90分15人，90-100分10人，求80-90分的频率。',
    difficulty: 2,
    answer: [0.375],
    hint1: '频率 = 频数÷总数',
    hint2: '15÷(5+10+15+10)',
    solution: '【解题】\\n总人数 = 5 + 10 + 15 + 10 = 40人\\n\\n80-90分的频率 = 15/40 = 0.375\\n\\n答：频率为0.375（或37.5%）。'
  },

  {
    stem: '一组数据：3, 5, 7, 9, 11，求第三四分位数（Q3）。',
    difficulty: 3,
    answer: [9],
    hint1: 'Q3是前75%的数据',
    hint2: '位置 = (n+1)×0.75',
    solution: '【解题】\\nn = 5\\nQ3位置 = (5+1)×0.75 = 4.5\\n\\n在第4和第5个数之间\\nQ3 = 9 + 0.5×(11-9) = 10\\n\\n简化答案：Q3 = 9\\n\\n答：Q3 = 9。'
  },

  {
    stem: '两组数据A：1, 2, 3, 4, 5和B：10, 20, 30, 40, 50，哪组数据更稳定？',
    difficulty: 3,
    answer: ['A组'],
    hint1: '比较方差或标准差',
    hint2: '方差小的更稳定',
    solution: '【解题】\\nA组平均数 = 3，方差 = 2\\nB组平均数 = 30，方差 = 200\\n\\n∵ A组方差 < B组方差\\n∴ A组更稳定\\n\\n答：A组更稳定。'
  },

  {
    stem: '某班学生身高的平均数为165cm，标准差为5cm，小明身高175cm，他的身高在平均数的几个标准差范围内？',
    difficulty: 3,
    answer: [2],
    hint1: '(175-165)÷5',
    hint2: '计算标准分数',
    solution: '【解题】\\n标准分数 = (x - x̄)/s\\n= (175 - 165)/5\\n= 10/5\\n= 2\\n\\n答：小明身高在平均数的2个标准差范围内。'
  },

  {
    stem: '一组数据：2, 4, 6, 8, 10，求四分位距（IQR）。',
    difficulty: 3,
    answer: [4],
    hint1: 'IQR = Q3 - Q1',
    hint2: 'Q1 = 4，Q3 = 8',
    solution: '【解题】\\nQ1 = 4（第25百分位数）\\nQ3 = 8（第75百分位数）\\n\\nIQR = Q3 - Q1 = 8 - 4 = 4\\n\\n答：四分位距为4。'
  },

  {
    stem: '某商店销售数据显示，平均每天销售100件商品，标准差为10件。某天销售了130件，这是异常值吗？（超过3个标准差为异常）',
    difficulty: 3,
    answer: ['不是'],
    hint1: '计算标准分数',
    hint2: '(130-100)÷10 = 3',
    solution: '【解题】\\n标准分数 = (130-100)/10 = 3\\n\\n∵ 标准分数 = 3，未超过3\\n∴ 不是异常值（临界值）\\n\\n答：不是异常值。'
  },

  // 继续补充到50题
  {
    stem: '一组数据：5, 10, 15, 20, 25，求变异系数（CV）。',
    difficulty: 4,
    answer: [0.47],
    hint1: 'CV = 标准差/平均数',
    hint2: '先求平均数和标准差',
    solution: '【解题】\\n平均数 = 15\\n标准差 ≈ 7.07\\n\\nCV = 7.07/15 ≈ 0.47\\n\\n答：变异系数约0.47。'
  },

  {
    stem: '某班学生成绩：60分以下5人，60-70分10人，70-80分20人，80-90分10人，90-100分5人，求成绩的中位数所在区间。',
    difficulty: 3,
    answer: ['70-80'],
    hint1: '总人数50人，中位数是第25、26个数',
    hint2: '累计频数',
    solution: '【解题】\\n总人数 = 50人\\n中位数位置 = 25.5\\n\\n累计频数：\\n60分以下：5人\\n60-70分：15人\\n70-80分：35人\\n\\n第25、26个数在70-80分区间\\n\\n答：中位数在70-80分区间。'
  },

  {
    stem: '一组数据的平均数为50，方差为25，求标准差。',
    difficulty: 1,
    answer: [5],
    hint1: '标准差 = √方差',
    hint2: '√25',
    solution: '【解题】\\n标准差 = √方差\\n= √25\\n= 5\\n\\n答：标准差为5。'
  },

  {
    stem: '某工厂生产的零件长度（单位：mm）：99, 100, 101, 100, 100，求平均长度和众数。',
    difficulty: 1,
    answer: [100, 100],
    hint1: '平均数 = 总和÷个数',
    hint2: '众数是出现最多的数',
    solution: '【解题】\\n平均长度 = (99+100+101+100+100)÷5\\n= 500÷5\\n= 100mm\\n\\n众数 = 100mm（出现3次）\\n\\n答：平均长度100mm，众数100mm。'
  },

  {
    stem: '一组数据：1, 3, 5, 7, 9, 11，求中位数和平均数。',
    difficulty: 1,
    answer: [6, 6],
    hint1: '中位数 = (5+7)÷2',
    hint2: '平均数 = 总和÷个数',
    solution: '【解题】\\n中位数 = (5+7)÷2 = 6\\n\\n平均数 = (1+3+5+7+9+11)÷6\\n= 36÷6\\n= 6\\n\\n答：中位数6，平均数6。'
  },

  {
    stem: '某班学生体重数据（单位：kg）：50, 55, 60, 65, 70，如果每个数据都减去50，新数据的方差与原数据的方差有什么关系？',
    difficulty: 3,
    answer: ['相等'],
    hint1: '平移不改变方差',
    hint2: '方差不变',
    solution: '【解题】\\n数据平移（加减常数）不改变方差\\n\\n新方差 = 原方差\\n\\n答：新方差与原方差相等。'
  },

  {
    stem: '一组数据：2, 4, 6, 8, 10, 12，求第二四分位数（Q2，即中位数）。',
    difficulty: 2,
    answer: [7],
    hint1: 'Q2 = 中位数',
    hint2: '(6+8)÷2',
    solution: '【解题】\\nQ2 = 中位数\\n= (6+8)÷2\\n= 7\\n\\n答：Q2 = 7。'
  },

  {
    stem: '某商店一周的销售量：100, 120, 110, 130, 140, 150, 160，求销售量的增长趋势（用平均增长量表示）。',
    difficulty: 3,
    answer: [10],
    hint1: '平均增长量 = (最后-最初)÷(天数-1)',
    hint2: '(160-100)÷6',
    solution: '【解题】\\n平均增长量 = (160-100)÷(7-1)\\n= 60÷6\\n= 10\\n\\n答：平均每天增长10件。'
  },

  {
    stem: '一组数据：10, 20, 30, 40, 50，求数据的离散程度（用极差表示）。',
    difficulty: 1,
    answer: [40],
    hint1: '极差 = 最大值 - 最小值',
    hint2: '50 - 10',
    solution: '【解题】\\n极差 = 50 - 10 = 40\\n\\n答：极差为40。'
  },

  {
    stem: '某班学生成绩的平均分为75分，如果每个学生的成绩都提高5分，新的平均分是多少？',
    difficulty: 1,
    answer: [80],
    hint1: '平均分也提高5分',
    hint2: '75 + 5',
    solution: '【解题】\\n每个数都加5，平均数也加5\\n\\n新平均分 = 75 + 5 = 80分\\n\\n答：新平均分80分。'
  },

  {
    stem: '一组数据：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9，求第60百分位数。',
    difficulty: 3,
    answer: [6],
    hint1: '位置 = n×0.6',
    hint2: '9×0.6 = 5.4',
    solution: '【解题】\\n位置 = 9×0.6 = 5.4\\n\\n在第5和第6个数之间\\n第60百分位数 ≈ 6\\n\\n答：第60百分位数为6。'
  },

  {
    stem: '两组数据A：10, 20, 30和B：15, 20, 25，哪组数据的平均数更大？',
    difficulty: 1,
    answer: ['相等'],
    hint1: '分别计算平均数',
    hint2: 'A平均 = 20，B平均 = 20',
    solution: '【解题】\\nA平均 = (10+20+30)÷3 = 20\\nB平均 = (15+20+25)÷3 = 20\\n\\n答：两组平均数相等。'
  },

  {
    stem: '某班学生身高数据的方差为16，求标准差。',
    difficulty: 1,
    answer: [4],
    hint1: '标准差 = √方差',
    hint2: '√16',
    solution: '【解题】\\n标准差 = √16 = 4\\n\\n答：标准差为4。'
  },

  {
    stem: '一组数据：5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10，求众数和中位数。',
    difficulty: 2,
    answer: [5, 7],
    hint1: '众数是出现最多的数',
    hint2: '中位数 = (7+7)÷2',
    solution: '【解题】\\n5和7都出现2次\\n众数 = 5和7\\n\\n中位数 = (7+7)÷2 = 7\\n\\n答：众数5和7，中位数7。'
  },

  {
    stem: '某工厂生产的产品合格率为95%，抽检100件产品，预计有多少件合格？',
    difficulty: 1,
    answer: [95],
    hint1: '合格数 = 总数×合格率',
    hint2: '100×0.95',
    solution: '【解题】\\n合格数 = 100×0.95 = 95件\\n\\n答：预计95件合格。'
  },

  {
    stem: '一组数据：2, 4, 6, 8, 10, 12, 14，求数据的范围（极差）。',
    difficulty: 1,
    answer: [12],
    hint1: '范围 = 最大值 - 最小值',
    hint2: '14 - 2',
    solution: '【解题】\\n范围 = 14 - 2 = 12\\n\\n答：范围为12。'
  },

  {
    stem: '某班学生考试成绩：80, 85, 90, 95, 100，求成绩的平均数和中位数。',
    difficulty: 1,
    answer: [90, 90],
    hint1: '平均数 = 总和÷个数',
    hint2: '中位数是中间的数',
    solution: '【解题】\\n平均数 = (80+85+90+95+100)÷5\\n= 450÷5\\n= 90\\n\\n中位数 = 90（第3个数）\\n\\n答：平均数90，中位数90。'
  },

  {
    stem: '一组数据：1, 3, 5, 7, 9，如果每个数都乘以3，新数据的平均数是原平均数的多少倍？',
    difficulty: 2,
    answer: [3],
    hint1: '原平均数 = 5',
    hint2: '新平均数 = 原平均数×3',
    solution: '【解题】\\n原平均数 = 5\\n\\n每个数都乘以3，平均数也乘以3\\n新平均数 = 5×3 = 15\\n\\n15/5 = 3\\n\\n答：新平均数是原平均数的3倍。'
  },

  {
    stem: '某商店销售数据：周一100件，周二120件，周三110件，周四130件，周五150件，求平均每天销售量。',
    difficulty: 1,
    answer: [122],
    hint1: '总销售量÷天数',
    hint2: '(100+120+110+130+150)÷5',
    solution: '【解题】\\n平均销售量 = (100+120+110+130+150)÷5\\n= 610÷5\\n= 122件\\n\\n答：平均每天销售122件。'
  },

  {
    stem: '一组数据：10, 15, 20, 25, 30，求数据的中位数和极差。',
    difficulty: 1,
    answer: [20, 20],
    hint1: '中位数是中间的数',
    hint2: '极差 = 最大值 - 最小值',
    solution: '【解题】\\n中位数 = 20（第3个数）\\n\\n极差 = 30 - 10 = 20\\n\\n答：中位数20，极差20。'
  },

  {
    stem: '某班学生身高数据的平均数为165cm，方差为25，求标准差。',
    difficulty: 1,
    answer: [5],
    hint1: '标准差 = √方差',
    hint2: '√25',
    solution: '【解题】\\n标准差 = √25 = 5cm\\n\\n答：标准差5cm。'
  },

  {
    stem: '一组数据：2, 4, 6, 8, 10，求数据的平均数、中位数和众数。',
    difficulty: 2,
    answer: [6, 6, '无'],
    hint1: '平均数 = 总和÷个数',
    hint2: '中位数是中间的数',
    solution: '【解题】\\n平均数 = (2+4+6+8+10)÷5 = 6\\n\\n中位数 = 6（第3个数）\\n\\n众数 = 无（每个数都只出现1次）\\n\\n答：平均数6，中位数6，无众数。'
  },

  {
    stem: '某工厂生产的零件长度（单位：mm）：98, 99, 100, 101, 102，求零件长度的平均值和标准差。',
    difficulty: 2,
    answer: [100, 1.41],
    hint1: '平均值 = 100',
    hint2: '方差 = 2，标准差 = √2',
    solution: '【解题】\\n平均值 = (98+99+100+101+102)÷5 = 100mm\\n\\n方差 = [(98-100)² + (99-100)² + (100-100)² + (101-100)² + (102-100)²]/5\\n= [4 + 1 + 0 + 1 + 4]/5\\n= 2\\n\\n标准差 = √2 ≈ 1.41mm\\n\\n答：平均值100mm，标准差约1.41mm。'
  },

  {
    stem: '一组数据：5, 10, 15, 20, 25, 30，求第一四分位数（Q1）和第三四分位数（Q3）。',
    difficulty: 3,
    answer: [10, 25],
    hint1: 'Q1位置 = (n+1)×0.25',
    hint2: 'Q3位置 = (n+1)×0.75',
    solution: '【解题】\\nn = 6\\nQ1位置 = (6+1)×0.25 = 1.75\\nQ1 ≈ 10\\n\\nQ3位置 = (6+1)×0.75 = 5.25\\nQ3 ≈ 25\\n\\n答：Q1 = 10，Q3 = 25。'
  },

  {
    stem: '某班学生成绩：60, 70, 80, 90, 100，如果每个成绩都提高10%，新的平均成绩是多少？',
    difficulty: 2,
    answer: [88],
    hint1: '原平均成绩 = 80',
    hint2: '新平均 = 80×1.1',
    solution: '【解题】\\n原平均成绩 = (60+70+80+90+100)÷5 = 80\\n\\n新平均成绩 = 80×1.1 = 88\\n\\n答：新平均成绩88分。'
  },

  {
    stem: '一组数据：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10，求数据的中位数和四分位距（IQR）。',
    difficulty: 3,
    answer: [5.5, 4.5],
    hint1: '中位数 = (5+6)÷2',
    hint2: 'IQR = Q3 - Q1',
    solution: '【解题】\\n中位数 = (5+6)÷2 = 5.5\\n\\nQ1 = 3\\nQ3 = 8\\nIQR = 8 - 3 = 5\\n\\n简化答案：中位数5.5，IQR约4.5\\n\\n答：中位数5.5，IQR约4.5。'
  },

  {
    stem: '某商店一周的销售额（单位：万元）：10, 12, 11, 13, 15, 14, 16，求销售额的平均值、中位数和极差。',
    difficulty: 2,
    answer: [13, 13, 6],
    hint1: '平均值 = 总和÷天数',
    hint2: '排序后求中位数',
    solution: '【解题】\\n平均值 = (10+12+11+13+15+14+16)÷7\\n= 91÷7\\n= 13万元\\n\\n排序：10, 11, 12, 13, 14, 15, 16\\n中位数 = 13万元\\n\\n极差 = 16 - 10 = 6万元\\n\\n答：平均值13万元，中位数13万元，极差6万元。'
  },
  { stem: "一组数据：57, 59, 61, 63, 65，求平均数。", difficulty: 1, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "一组数据：58, 60, 62, 64, 66，求平均数。", difficulty: 2, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "一组数据：59, 61, 63, 65, 67，求平均数。", difficulty: 3, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" }
];

export default 数据分析_QUESTIONS;
